ફોટોઈલેક્ટ્રિક સેલના કેથોડને એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી વર્ક ફંક્શન $W_1$ થી બદલાઈને $W_2$ $(W_2 > W_1)$ થાય છે. જો ફેરફાર પહેલા અને પછીનો પ્રવાહ અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ હોય,અને અન્ય તમામ પરિસ્થિતિઓ યથાવત રહે,તો (ધારો કે $h\nu > W_2$):

જો ${ }^{(n-1)} C_3+{ }^{(n-1)} C_4>{ }^n C_3$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

અનંત સંખ્યામાં વિદ્યુતભારો, જે દરેકનું મૂલ્ય $5 \text{ nC}$ છે, તેમને $X$-અક્ષ પર $x=1 \text{ cm}, x=2 \text{ cm}, x=4 \text{ cm}, x=8 \text{ cm} \dots$ વગેરે પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીમાં જો ક્રમિક વિદ્યુતભારો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય, તો $x=0$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\text{N/C}$ માં કેટલું હશે? $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\right)$

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.